SUMA DE MONOMIOS IV XII
INTRODUCCIÓN
Un avance importante en el Álgebra fue la introducción, en el siglo XVI, de símbolos para las incógnitas y para las operaciones y potencias algebraicas. Debido a este avance, el Libro III de la Geometría (1637), escrito por el matemático y filósofo francés René Descartes se parece bastante a un texto moderno de Álgebra. Sin embargo, la contribución más importante de Descartes a la Matemática fue el descubrimiento de la Geometría Analítica, que reduce la resolución de problemas geométricos a la resolución de problemas algebraicos. Su libro de Geometría contiene también los fundamentos de un curso de teoría de ecuaciones, incluyendo lo que el propio Descartes llamó la regla de los signos para contar el número de raíces verdaderas (positivas) y falsas (negativas) de una ecuación. (Biblioteca de Consulta Microsoft Encarta 2004)
En la actualidad los conocimientos del Álgebra han encontrado aplicaciones en todas las ramas de la Matemática y en muchas otras ciencias llegando a ser empleados hasta para investigaciones sobre las leyes del pensamiento.
SUMA DE MONOMIOS
Un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es un polinomio con un único término.
Elementos de un monomio
Un monomio posee una serie de elementos con denominación específica.
Dado el monomio:
5x3
Se distinguen los siguientes elementos:
Coeficiente: 5 también incluye al signo
Parte literal (exponente natural): x
Grado: 3
El signo te indica si es negativo (–). Se omite si es positivo (+) y, y nunca puede ser cero ya que la expresión completa tendría valor cero.
La parte literal la constituyen las letras de la expresión.
El grado puede ser absoluto (la suma de los exponentes de su parte literal) o con relación a una letra.
Si un monomio carece de signo, equivale a positivo (+).
Si un monomio carece de coeficiente, este equivale a uno.
Si algún término carece de exponente, este es igual a uno.
El coeficiente de un monomio es el número que aparece multiplicando a la parte literal. Normalmente se coloca al principio. Si tiene valor 1 no se escribe, y nunca puede ser cero ya que la expresión completa tendría valor cero.
Ejemplos
Dos monomios se pueden multiplicar, efectuando el producto de los coeficientes y de las partes literales, respectivamente.
Cociente de dos monomios
El cociente de dos monomios será otro monomio sólo cuando la parte literal del dividendo es múltiplo de la parte literal del divisor.
Ejemplos
Sí es un monomio porque: X2Y es múltiplo de; XY
Ejercicios
